Ο Απόστολος Κίτσος γεννήθηκε και μεγάλωσε στη Θήβα.
Σπούδασε Αρμονία στο Εθνικό Ωδείο Αθηνών, τραγούδι το Ωδείο Φίλιππος Νάκας με την Έλλη Πασπαλά και αργότερα στην Αγγλία, στο Royal Northern College of Music. Έχει επίσης διδαχθεί Σύνθεση και Ενορχήστρωση από τους Κορνήλιο Σελαμσή, Adam Gorb και David Horne.
Το 2013-14 διακρίθηκε ως ερμηνευτής στην 4η Ακρόαση της «Μικρής Άρκτου», όπου δισκογράφησε πρωτότυπα τραγούδια νέων δημιουργών και συμμετείχε σε σειρά συναυλιών και αφιερωμάτων.
Συνεργάστηκε με την Έλλη Πασπαλά και τη συμφωνική ορχήστρα νέων “Underground Youth Orchestra” από το 2013 έως το 2016 και με το Γιάννη Μαρκόπουλο και την ορχήστρα «Παλίντονος Αρμονία» το 2015.
Το Δεκέμβρη του 2017 κυκλοφόρησε η πρώτη του προσωπική δισκογραφική δουλειά με τίτλο «Κάτι Παράξενο» από τη «Μικρή Άρκτο», ένας κύκλος μελοποιημένων ποιημάτων από τον τραγουδοποιό Μιχάλη Καλογεράκη αλλά και τον ίδιο, σε ενορχηστρώσεις του ίδιου. Το 2020 υπέγραψε την ενορχήστρωση και τη μουσική παραγωγή των «Ρεμπώτικων», ενός παντρέματος του ποιητικού κόσμου του Ρεμπώ με ρεμπέτικα τραγούδια, ενώ το 2024 κυκλοφόρησε τη δεύτερη δισκογραφική του δουλειά με τίτλο «Αναχώρηση», επίσης από τη Μικρή Άρκτο. Από το 2022 συνεργάζεται με τη Λίνα Νικολακοπούλου και τον Παρασκευά Καρασούλο σε μουσική παράσταση πάνω στο ρεπερτόριό τους, η οποία αποτυπώθηκε στο live δίσκο «Ανάσα μου κι Αέρα».
Έχει παράλληλα ασχοληθεί με το θέατρο, κάνοντας μουσική διδασκαλία σε παραστάσεις (Αίας, Φεστιβάλ Αθηνών και Επιδαύρου 2022, σκην.: Αργύρη Ξάφη και μουσική Κορνήλιου Σελαμσή κ.ά.) αλλά και συμμετέχοντας ως performer σε παραγωγές μιούζικαλ (Jesus Christ Superstar, ΑΚΡΟΠΟΛ, 2018, σκην.: Θέμιδος Μαρσέλλου κ.ά.)